Tragverhalten nachträglicher Bewehrungsanschlüsse im Brandfall

I Einführung

Das Würth Injektionssystem WIT-PE 1000 ist ein Injektionsmörtel zur Herstellung nachträglicher Bewehrungsanschlüsse durch Verankerung oder Übergreifungsstoß. In beiden Fällen wird im Bestandsbauteil ein Bohrloch hergestellt, mit Injektionsmörtel gefüllt und der erforderliche Bewehrungsstab eingebracht. Nach dem Erhärten des Injektionsmörtels kann das Neubauteil anbetoniert werden.

Die Leistungseigenschaften des Würth Injektionssystem WIT-PE 1000 sind in der Europäischen Technischen Bewertung ETA-19/0543 [1] beschrieben. Neben den Geometrie- und Werkstoffeigenschaften der zulässigen Bewehrungsstäbe, Geometrieeigenschaften des Bohrlochs und der Konstruktionsbestandteile, Montageanweisungen sowie mechanischen Eigenschaften der Verbindung unter Normaltemperatur ist mit f_{bd,f i} (Θ) der temperaturabhängige Bemessungswert der Verbundspannung im Brandfall angegeben.

Der temperaturabhängige Bemessungswert der Verbundspannung wird im Folgenden genutzt, um die Tragfähigkeit von Bewehrungsanschlüssen im Brandfall zu ermitteln. Die Tragfähigkeit im Brandfall entspricht der Leistungseigenschaft R gemäß DIN EN 13501-2 [2]. Eine Klassifizierung von Leistungseigenschaften im Brandfall gemäß DIN EN 13501-2 [2] bedingt eine zeitabhängige Brandbeanspruchung nach der Einheitstemperaturzeitkurve (ETK), die in DIN EN 1363-1 [3] definiert ist (vgl. Abbildung 1). Auch im Nationalen Anhang zu DIN EN 1991-1-2 wird gefordert, für Bauteile im Hochbau an jeder Stelle des Tragwerks die Einheits?temperaturzeitkurve anzuwenden. Ist eine ausreichende Tragfähigkeit unter ETK-Beanspruchung nachgewiesen, gilt dieser Nachweis unabhängig von der späteren Nutzung.

II Konstruktionen

Für die Ermittlung der Tragfähigkeit von Bewehrungsanschlüssen im Brandfall muss grundsätzlich zwischen zwei Anwendungsfällen unterschieden werden. Im Anwendungsfall A weist die thermisch beanspruchte Oberfläche die gleiche Richtung auf wie die Bewehrung, was zu einer örtlich konstanten, jedoch zeitlich veränderlichen Temperatur entlang der Verankerungslänge l_bd führt (siehe Abbildung 2).

Im Gegensatz dazu zeigt im Anwendungsfall B die nachträglich eingebaute Bewehrung senkrecht zur thermisch beanspruchten Oberfläche, woraus ein zeitlich und örtlich veränderlicher Temperaturverlauf entlang der Verankerungslänge lbd resultiert (siehe Abbildung 3).

Die Unterscheidung zwischen den Anwendungsfällen A und B wird ausschließlich nach der Ausrichtung der beflammten Oberflächen in Bezug auf die Richtung der nachträglich eingebauten Bewehrung getroffen und ist nicht gleichbedeutend mit der Unterscheidung zwischen Endverankerung und Übergreifungsstoß. Abbildung 4 zeigt Konstruktionsbeispiele aus ETA-19/0543 [1] und deren Zuordnung zu den entsprechenden Anwendungsfällen.

III Bemesungskonzept

1 Allgemeines

Wie bereits eingangs erwähnt, wird die Tragfähigkeit nachträglicher Bewehrungsanschlüsse im Brandfall signifikant von der temperaturabhängigen Verbundspannung fb_{d,f i} (Θ) mit

fb_{d, f i} (Θ) = k_{f i} (Θ) · fb_{d,P IR} · (γ_c / γ _{M,f i})

beeinflusst, welche versuchstechnisch bestimmt wird. Der Abminderungsfaktor k_{f i} (Θ) unter Brandbeanspruchung, der von der Betonfestigkeitsklasse abhängige Bemessungswert fbd der Verbundspannung im Kaltfall gemäß DIN EN 1992-1-1 [4] sowie der Abminderungsfaktor kb mit fbd,_{P IR} = k_b · f_bd werden in ETA-19/0543 [1] spezifiziert. Für den materialseitigen Teilsicherheitsbeiwert von Beton im Kaltfall gilt gemäß DIN EN 1992-1-1 [4], Tabelle 2.1 N in Übereinstimmung mit dem entsprechenden Nationalen Anhang für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation γ_c= 1,5 .

Im Brandfall gilt gemäß DIN EN 1992-1-2 [5], Kapitel 2.3 in Übereinstimmung mit dem entsprechenden Nationalen Anhang für den materialseitigen Teilsicherheitsbeiwert von Beton γ_{M,f i} = 1,0. In ETA-19/0543 [1], Tabelle C3 (siehe Tabelle 1) sind die Bemessungswerte f_bd der Verbundspannung im Kaltfall ausgewiesen. Die Werte sind für alle Bohrverfahren anwendbar, jedoch abhängig vom Bewehrungsstabdurchmesser und gelten für gute Verbundbedingungen gemäß DIN EN 1992-1-1 [4], Kapitel 8.4.2. Im Fall anderer Verbundbedingungen sind die angegebenen Werte mit dem Faktor 0,7 zu multiplizieren. Gemäß ETA-19/0543 [1] gilt für alle Betonfestigkeitsklassen, alle Bewehrungsstabdurchmesser und alle Bohrverfahrenk_b = 1,0 und damit für alle Fälle f_{bd,P IR} = f_bd.

Der temperaturabhängige Abminderungsfaktor k_{f i} (Θ) ist gemäß ETA19/0543 [1] mitk_{f i} (Θ) = { 4673,8 · T ^−1,598 / 0,0 ^{fbd,P IR · 4,3} ≤ 1 T ≤ 278,0°C T > 278,0°C zu berücksichtigen. Die resultierenden temperaturabhängigen Verbundspannungen fb_{d,f i} (Θ) sind in Abhängigkeit der Betonfestigkeitsklasse für gute und andere Verbundbedingungen in den Abbildungen 5 bis 12 dargestellt. Im Rahmen der Bemessung nachträglicher Bewehrungsanschlüsse im Brandfall ist neben der Unterscheidung zwischen den Anwendungsfällen A und B zusätzlich zwischen den Versagensarten Herausziehen und Stahlversagen zu differenzieren

IV Beispiele

1 Anwendungsfall A

1.1 Allgemeines

Als Beispiel für nachträgliche Bewehrungsanschlüsse, die in Anwendungsfall A zu kategorisieren sind, wird eine Stahlbetondecke und ein Stahlbetonbalken untersucht. Die Geometrie der Bauteile ist in Abbildung 13 dargestellt, wobei jeweils das Bestandsbauteil grau und das Neubauteil rot gekennzeichnet ist. Für den Balken wird die tragende Längsbewehrung mit einer Betondeckung von c_Balken = 50 mm und für die Decke die obere Bewehrungslage mit einer Betondeckung (bezogen auf die beflammte Oberfläche) von c_Decke = 90 mm betrachtet. Die nachträgliche Bewehrung ist jeweils rot markiert, während die vorhandene Bewehrung des Bestandsbauteils schwarz gekennzeichnet ist. Der Durchmesser der Bewehrungsstäbe wird mit ∅ = 20 mm angenommen. Mit einer äußeren Geometrie von

b^Balken = 180 mm

h_Balken = 540 mm

h_Decke = 120 mm

und Achsmaßen der Bewehrung bezüglich der brandbeanspruchten Oberfläche von

a_Balken = c_Balken + Ø/2 = 50 mm + 20mm/2 = 60 mm

a_Decke = c_Decke + Ø/2 = 90 mm + 20mm/2 = 100 mm

sind die gegebene Konstruktionen ohne nachträglichen Bewehrungsanschluss gemäß DIN EN 1992-1-2 [5], Tabelle 5.5 (Balken) in die Feuerwiderstandsklasse REI 90 bzw. gemäß Tabelle 5.8 (Decke) in die Feuerwiderstandsklasse REI 120 einzustufen. Die zeitabhängige Temperaturverteilung in der Gesamtkonstruktion wird daher für eine Brandbeanspruchung nach der Einheitstemperaturzeitkurve (vgl. Abbildung 1) mit einer Dauer von 120 Minuten bestimmt. Die Berechnung der zeitabhängigen Temperaturverteilung erfolgt numerisch als dreidimensionale Finite-Elemente-Simulation. Diese darf gemäß DIN EN 1992-1-2 [5], Kapitel 4.3.2(4) am reinen Betonquerschnitt ohne explizite Berücksichtigung der Bewehrung durchgeführt werden. Die temperaturabhängigen thermischen Eigenschaften von Beton werden gemäß DIN EN 1992-1-2 [5], Kapitel 3.3.3 berücksichtigt (obere Grenze der Wärmeleitfähigkeit). Die dämmende Wirkung eines ggf. vorhaen Fußbodenaufbaus wird für das vorliegende Beispiel vernachlässigt. Abbildung 14 verdeutlicht die beflammten (rot) sowie die brandabgewandten Oberflächen der Konstruktion.

In den unten stehenden Abbildungen sind die Berechnungsergebnisse in Form der Temperaturverteilungen in der Decke und im Balken zu den Zeitpunkten t = 30 min, t = 60 mint = 90 min und t = 120 min dargestellt.

In Tabelle 2 sind die bisher erzielten Ergebnisse für die brandschutztechnisch relevanten Zeitpunkte t = 30 min, t = 60 min, t = 90 min und t = 120 min zusammengefasst.

Unter Nutzung der Berechnungsergebnisse für die zeitabhängige Temperatur und Verbundspannung erfolgt im nächsten Schritt die Nachweisführung für Stahlversagen und Herausziehen. Der nachträgliche Bewehrungsanschluss ist nachgewiesen, wenn die Nachweise für beide Versagensarten erbracht werden können. Im Hinblick auf die mechanische Beanspruchung im Brandfall wird beispielhaft von σ_{sd, f i} = 0,3 · f_ykausgegangen. Für üblichen Bewehrungsstahl B500A ergibt sich σ_{sd, f i} = 0,3 · 500 N/mm² = 150 N/mm².

1.2 Herausziehen

Für eine Feuerwiderstandsdauer von 60 Minuten erhält man für den nachträglichen Bewehrungsanschluss in der Decke den Grundwert der Verankerungslänge zu

l_{b,rqd,f i} (t) = 20 mm/4 · 150 ^N/mm2 /1,01 ^N/mm2 = 743 mm

Die Grundwerte der Verankerungslängen für die übrigen Varianten sind in Tabelle 3 ausgewiesen.Der Bemessungswert l_{bd,f i} (t) der Verankerungslänge im Brandfall ist unter Berücksichtigung der realen konstruktiven Gegebenheiten gemäß DIN EN 1992-1-1 [4], Kapitel 8.4.4 zu bestimmen. Im Rahmen des vorliegenden Beispiels wird im Folgenden angenommen l_bd (t) = l_{b,rqd,f i} (t).

Als letzter Schritt ist zu prüfen, ob die jeweilige rechnerische Verankerungslänge sowie die Kombination aus Verankerungslänge und Betondeckung dem Anwendungsbereich von ETA-19/0543 [1] entspricht. Gemäß ETA-19/0543 [1], Tabelle B2 ist für Bewehrungsstäbe mit dem Durchmesser ∅ = 20 mm bei den Bohrverfahren Hammerbohren, Pressluftbohren und Diamantbohren eine maximale Setztiefe von l_v,max = 2000 mmeinzuhalten, für Hohlbohren gilt l_v,max = 1000 mm. Der Vergleich mit Tabelle 3 macht deutlich, dass unter den gegebenen Randbedingungen ein nachträglicher Bewehrungsanschluss ausschließlich in der Decke und für die Feuerwiderstandsdauern 30, 60 und 90 Minuten dem Anwendungsbereich von ETA-19/0543 [1], Tabelle B2 entspricht, sofern nicht das Bohrverfahren Hohlbohren zum Einsatz kommt. In ETA-19/0543 [1], Tabelle B1 wird die Mindestbetondeckung in Abhängigkeit der Verankerungslänge festgelegt. Für Hammerbohren ohne Bohrhilfe und die Einbindetiefe l_bd,Decke (90 min) = 1531,0 mm ergibt sich beispielsweise eine Mindestbetondeckung von

c_min,90 = 30 mm + 0,06 · 1531,0 mm = 121,86 mm.

Die Anforderung an die Mindestbetondeckung ist demnach für die gegebene Deckenkonstruktion mit c_Decke = 90 mm und eine Feuerwiderstandsdauer von 90 Minuten nicht erbracht. Für eine Feuerwiderstandsdauer von 60 Minuten ergibt sich

c_min,60 = 30 mm + 0,06 · 743mm = 74,58mm.

Der untersuchte nachträgliche Bewehrungsanschluss in der Decke entspricht bei Hammerbohren ohne Bohrhilfe somit lediglich für die Feuerwiderstandsdauern 30 und 60 Minuten dem Anwendungsbereich von ETA19/0543 [1], Tabelle B1. Werden die in Tabelle 3 ausgewiesenen erforderlichen Verankerungslängen eingehalten, ist der Nachweis des nachträglichen Bewehrungs?anschlusses in der Decke auf Herausziehen erbracht.

1.3 Stahlversagen

Der Nachweis für Stahlversagen wird zunächst gemäß DIN EN 1992-1-2 [5], Kapitel 5.2(4) mittels des Temperaturkriteriums geführt. Der Vergleich mit Tabelle 2 macht deutlich, dass die kritische Temperatur von Θ_crit =500°C für den nachträglichen Bewehrungsanschluss in der Decke für keine der untersuchten Feuerwiderstandsdauern und im Balken für die Feuerwiderstandsdauern 90 und 120 Minuten überschritten wird. Der Nachweis der nachträglichen Bewehrungsanschlüsse für Stahlversagen unter Nutzung des Temperaturkriteriums ist demnach in der Decke für die Feuerwiderstandsdauern 30, 60, 90 und 120 Minuten und im Balken für die Feuerwiderstandsdauern 30 und 60 Minuten erbracht. Als zweite Variante wird der Nachweis für Stahlversagen über einen Vergleich der einwirkenden mit der aufnehmbaren Beanspruchung geführt. Tabelle 4 zeigt den Bemessungswert der aufnehmbaren Stahlspannung

σ_{f, iΘ(t),Rd} = k_yΘ(t) · f_yk . 1/ γ_{M,f i}

Bei einer einwirkenden Stahlspannung von σ_{sd,f i} = 150 N/mm² wird aus dem Vergleich mit Tabelle 4 ersichtlich, dass der Nachweis des nachträglichen Bewehrungsanschlusses für Stahlversagen im Balken nun zusätzlich für eine Feuerwiderstandsdauer von 90 Minuten erbracht ist. Der Unterschied zwischen Temperaturkriterium (vereinfachte Methode) und genauerem Nachweis resultiert aus der dem Temperaturkriterium zugrunde liegenden Annahme einer für den Brandfall voll ausgelasteten Konstruktion (vgl. DIN EN 1992-1-2 [5], Kapitel 5.2(4)), während für den Vergleich von Einwirkung und Tragwiderstand die tatsächliche Auslastung bzw. Beanspruchung des untersuchten Bauteils berücksichtigt wird.

Für die Nachweisführung am nachträglichen Bewehrungsanschluss sind in Abbildung 23 zusätzlich die örtlich veränderlichen Temperaturen an der Balken- sowie an der Deckenbewehrung im Bereich des Bestandsbauteils zu den Zeitpunkten t = 30 min, t = 60 min, t = 90 min und t = 120 min dargestellt. Die Koordinate 0 mm beschreibt in Abbildung 23 den Übergang zwischen Bestands- und Neubauteil und die Koordinate 250 mm die brandabgewandte Oberfläche des Stahlbetonwand.

2.2 Herausziehen

Unter Nutzung der in Abbildung 23 dargestellten Temperaturverläufe wird im nächsten Schritt für verschiedene Setztiefen lv die aufnehmbare Kraft N_{bd,f i,Rd} (t) bestimmt. Unter der Annahme einer stirnseitigen Betonüberdeckung von c₁ ≥ 30 mm sind wirksame Setztiefen von l_v ≤ 220 mm realisierbar. Für das vorliegende Beispiel werden Bewehrungsstäbe mit dem Durchmesser ∅ = 12mm untersucht. Die minimale Setztiefe beträgt damit in Anlehnung an DIN EN 1992-1-1 [4], Gleichungen (8.6) und (8.7)

l_v,min = max [100 mm, 10 · ∅] = max [100 mm, 120 mm] = 120 mm

Die aufnehmbare Verbundkraft N_{bd,f i,Rd} ergibt sich für jeden Fall aus der Integration der temperaturabhängigen Verbundspannung f_{bd,f i} (Θ(t)) über die lastübertragende Oberfläche des Bewehrungsstabs. Die entsprechenden Berechnungsergebnisse sind für die Balken- und Deckenbewehrung im Bereich des Bestandsbauteils in Abhängigkeit der Setztiefe und der Dauer der Brandbeanspruchung in Abbildung 24 ausgewiesen.

Die erforderliche Verankerungslänge l_{b,rqd,f i} ergibt sich aus der Forderung

N_{bd,f i,Rd} ≥ N_{f i,Ed}

und kann aus Abbildung 24 abgelesen werden. Bei Betonfestigkeitsklasse C50/60 und guten Verbundbedingungen sind beispielsweise für eine Feuerwiderstandsdauer von 60 min Verankerungslängen

l_{b,rqd,f i,decke} = 125mm und

l_{b,rqd,f i,balken} = 180 mm

erforderlich. Hinsichtlich des Bemessungswerts l_{bd,f i} der Verankerungslänge im Brandfall wird analog zu Beispiel 1 angenommen

l_bd = l_{b,rqd,f i}

Werden die erforderlichen Verankerungslängen eingehalten, ist der Nachweis des nachträglichen Bewehrungsanschlusses auf Herausziehen erbracht.

2.3 Stahlversagen

Der Nachweis des nachträglichen Bewehrungsanschlusses für Stahlversagen ist analog zu Beispiel 1 entweder mittels des Temperaturkriteriums oder genauer über den Vergleich der einwirkenden mit der aufnehmbaren Beanspruchung zu führen. Im Unterschied zu Anwendungsfall A ist aufgrund der örtlich und zeitlich veränderlichen Temperaturen bei Anwendungsfall B im Vorfeld der maßgebende Nachweisschnitt zu bestimmen. Im vorliegenden Fall ist dies der Übergang zwischen Bestands- und Neubauteil (Koordinate 0 mm), da dort die höchsten Temperaturen auftreten. Aus Abbildung 23 wird ersichtlich, dass die kritische Temperatur von Θ_crit = 500°C im Nachweisschnitt in keinem Fall überschritten wird. Da zudem die Beanspruchung im Brandfall nicht die Beanspruchbarkeit unter Umgebungstemperatur überschreitet

N_{f i,Ed} = 20 kN ≤ N_Rd = f_yk · (π · Ø2)/4 · 1/ γ_S= 49,17 kN

ist der Nachweis des nachträglichen Bewehrungsanschlusses für Stahlversagen der Balken- und Deckenbewehrung für die Feuerwiderstandsdauern 30, 60, 90 und 120 Minuten erbracht.

2.4 Zusammenfassung

Da nicht für alle untersuchten Varianten und brandschutztechnisch relevanten Zeitpunkte innerhalb der konstruktiven Grenzen eine Verankerungslänge bestimmt werden kann, die die Übertragung der einwirken?den Beanspruchung erlaubt (vgl. Abbildung 24), ist auch im Beispiel 2 die Versagensart Herausziehen maßgebend.

V Software-Lösung

Aus den vorangegangenen Abschnitten wird ersichtlich, dass das Tragverhalten nachträglicher Bewehrungsanschlüsse im Brandfall von zahlreichen Einflussgrößen abhängig ist. Um die Bemessung und Nachweisführung zu erleichtern, wurde die Anwendersoftware Würth REBAR Design entwickelt, die neben der Bemessung unter Umgebungstemperatur auch die Nachweisführung im Brandfall abdeckt. Für zahlreiche Konstruktionsvarianten sind Ergebnisse numerischer Durchwärmungsberechnungen hinterlegt, um die Bestimmung der Tragfähigkeit nachträglicher Bewehrungsanschlüsse im Brandfall anwenderfreundlich zu ermöglichen.